En el mundo de la mejora continua los datos son esenciales para entender el problema y moverse hacia las soluciones correctas. Las cuatro escalas de medición, propuestas por el psicólogo Stanley Smith Stevens (4 noviembre 1906 – 18 enero 1973), proveen un marco estadístico y de cálculo que facilita el posterior análisis.
Las cuatro escalas de medición son nominal, ordinal, intervalo y razón (también llamada de relación). Según Stevens los datos nominales pueden ser considerados cualitativos, y el resto de las escalas cuantitativas en diferentes grados.
Propiedades generales de las escalas de medición.
Cada una de las escalas satisface una o más de las siguientes propiedades:
Identidad: cada valor en la escala de medición tiene un significado único.
Magnitud: los valores en la escala de medición tienen una relación de orden con respecto a los demás. Algunos valores son más mayores y otros son menores.
Intervalos iguales: Las unidades en la escala son iguales entre ellas. Esto es, la diferencia entre 1 y 2 es la misma que entre 17 y 18, por ejemplo.
Un valor mínimo de cero: La escala tiene un cero verdadero, no existe nada por debajo.
Si conozco mi escala de medición sé de antemano que tipo de análisis estadísticos puedo y no puedo hacer. Veamos cada una en detalle.
Escala Nominal.
La escala nominal solamente satisface la propiedad de identidad. Los valores asignados a las variables representan categorías descriptivas, pero no tienen un valor numérico con respecto a una magnitud. Algunos ejemplos incluyen:
• Género: masculino, femenino.
• Tipo de sangre: O-, O+, A-, A+, B-, B+. AB-, AB+
• Preferencia de equipo deportivo.
• Los colores de un paquete de M&Ms: amarillo, verde, naranja, rojo, azul, café.
Las variables nominales tienen las siguientes características:
• No tienen un orden natural, por ejemplo, no podemos ordenar los tipos de sangre.
• Las categorías son mutualmente excluyentes, un M&M no puede ser amarillo y verde.
• Las categorías solamente se pueden contar, cuántos M&Ms de cada color.
Escala Ordinal.
Las variables de una escala ordinal tienen un orden natural, pero las diferencias entre valores no tienen significado. Algunos ejemplos incluyen:
• Nivel de satisfacción en una escala de Likert: por ejemplo, muy satisfecho, satisfecho, neutro, insatisfecho, muy insatisfecho.
medium
• “Colores” o niveles de tarjetas de crédito: clásica (o estándar, o internacional), dorada, platino, negra.
• Grado académico universitario: bachiller, máster, doctor, post-doctor.
• La posición de su equipo de futbol en el último campeonato nacional.
La escala ordinal satisface las propiedades de identidad y magnitud. Una tarjeta de crédito platino es más que una oro, pero no se pueden hacer operaciones como platino menos oro.
Escala Intervalo.
Las variables de una escala intervalo tienen un orden natural y una diferencia cuantificable entre valores. No tiene un cero verdadero, sino que el cero es parte de la escala. Algunos ejemplos incluyen:
• Temperatura (medida en cualquier escala, el cero es un valor de la escala).
• Coeficiente intelectual (es imposible sacar una nota de cero).
• Nota de exámenes de admisión (la escala no empieza en cero).
• Nivel del mar (sobre el nivel del mar, bajo el nivel del mar).
La escala intervalo satisface tres propiedades, identidad, magnitud, e intervalos iguales. La diferencia entre 1 y 2 grados centígrados es la misma que entre 99 y 100 grados centígrados. Sin embargo, al ser cero un valor en la escala no se puede hablar de razones. Por ejemplo, dos días de 10 grados centígrados no se pueden multiplicar para lograr un placentero día de 20 grado centígrados. En este caso 20 grados no es el doble de 10 grados solamente se puede decir que 20 es mayor que 10.
Escala razón.
Se usa para variables que tienen un orden natural, una diferencia cuantificable entre ellas, y un valor verdadero de cero (cero es ausencia de la variable). Algunos ejemplos incluyen:
• Estatura.
• Peso.
• Distancia.
• Velocidad.
• Periodos de tiempo.
La escala de razón cumple con todas las propiedades enunciadas. En este caso si tengo, por ejemplo, dos cajas de 5 kilos cada una, 10 kilos sí es el doble de 5 kilos. Un automóvil que viaja a 150 kilómetros por hora va tres veces más rápido que uno que viaja a 50 kilómetros por hora.
Implicaciones sobre los cálculos estadísticos.
En la siguiente tabla se resume el tipo de análisis estadístico que se puede hacer con cada escala.
Para los datos nominales solamente es posible calcular la moda y hacer algún tipo de gráfico muy sencillo, para los datos ordinales se puede hacer lo anterior más la mediana (el valor central de los datos ordenados), y luego las escalas de intervalo y razón acumulan los cálculos estadísticos anteriores más la estadística clásica que incluye media y desviación estándar.
Otra manera de verlo es mediante la tabla 2 a continuación.
Las escalas de medición de Stevens siguen siendo ampliamente utilizadas en investigación, y permiten entender de antemano la profundidad de análisis estadístico posible para cada tipo de dato.
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Fotos y figuras: freepick.com
Tablas: Edwin Garro de varias fuentes.
