Posiblemente usted tanto como mi persona quedamos profundamente dolidos por lo sucedido en el primer partido de la Selección contra España, y no es para menos, se había construido una especie de aura de confianza y de hacer un buen papel en este Mundial, dado el desempeño que tuvo la selección en la última parte de la Eliminatoria en la Concacaf. Basta con mirar la tabla de marcadores para darse cuenta de que había argumento para pensar que la Selección iba con un antecedente muy positivo, más allá de la crítica permanente al sistema de juego (muy defensivo) y a lo que ha costado el recambio generacional.
Como notará, a partir del encuentro con Honduras, y a excepción de México de visita, todos los partidos se ganaron y si prestamos más detalle, primero nuestro promedio goleador fue de 0,9 que es obviamente un poco bajo, pero definitivamente la defensa que siempre ha sido una fortaleza denota precisamente esto, con un promedio de apenas 0,5 goles recibidos por partido.
Ahora bien, comenzando con la controversia que generó las declaraciones de muchos jugadores e incluso el técnico previo al partido con España sobre ser eventualmente campeones mundiales pues me di a la tarea de analizar qué tanto sustento tenía esas palabras y no solo desde la perspectiva psicológica, sino la que nos caracteriza en PXS, la estadística. Por lo tanto, monté un par de tablas de datos sencillas, una con los resultados de Costa Rica en todos los mundiales y otra con los resultados que anteriormente vio, que fue el inmediato de la “Sele” durante los pasados partidos de la Eliminatoria.
Si observa un poco los resultados pues es evidente que nuestro desempeño mundialista ha sido modesto, resaltando lo que pasó en Brasil 2014, que si bien fueron muchos empates pues sirvieron como usted sabe para llegar hasta los Cuartos de Final. Aquí precisamente es que me detengo para analizar otra vez las palabras de los seleccionados de previo a iniciar el Mundial sobre ser campeones del Mundo. El tema acá es la importancia de tener siempre un discurso argumentando, o como lo decía “Tito Deming”:
“Sin datos eres solo otra persona con una opinión”
Edwards W. Deming
Y es que, si el discurso hubiera sido, por parte de los jugadores de simplemente “nuestro objetivo es superar nuestra mejor actuación en mundiales” pues posiblemente no hubiera habido tanta polémica porque vamos a ver, en Brasil se llegó a cuartos de final y lograr llegar a una semifinal pues sería algo muy sensato de decir tomando en cuenta condiciones, historia, desempeño mas allá del mensaje ganador que le pudo haber influenciado los buenos psicólogos de la Federación a los muchachos.
Pero, vamos al futbol; quise aplicar además de la simple “descriptiva” algo de teoría de probabilidades, y sí, esas probabilidades que posiblemente en sus cursos universitarios o en nuestros cursos de black, green Belt, CQE o DOE le han sacado chispas a su cerebro, sin embargo siempre he creído que la razón de que a la gente le cueste tanto este tipo de saber es poque cuando se explica no se sabe correlacionar con algún contexto relevante para usted y se vuelve por consiguiente extremadamente abstracto y difícil de entender. Las probabilidades no son como hormigas caminando en una mesa, simplemente son eventuales manifestaciones de posibilidades expresadas matemáticamente, no es algo que usted toque, vea o sienta.
Regresando a la tabla de datos de nuestro desempeño en mundiales hay algunas cuestiones importantes por analizar, quise segregar los datos en función de la cantidad de goles hechos y que nos hicieron en el primer y segundo tiempo por separado y la generalidad en todo el partido. El promedio de 1,1 goles hechos contra los 1,6 recibidos pues confirma que la Selección ciertamente sufre en los Mundiales y además que nos meten más goles en segundos tiempos que en primeros (0,7 contra 0,9) y nosotros metemos más goles en segundos tiempos que en primeros (0,3 contra 0,6).
Previamente al Partido de Costa Rica contra Japón pues quise saber el horario del mismo para poder poner el despertador y le confieso que no tenía muchas esperanzas al respecto, sin embargo, me llamó la atención que Google nos daba una probabilidad de victoria de apenas 22%. Yo ya había empezado a hacer mis cálculos, casi que inmediatamente después de la apabullante caída contra España y pues de alguna forma confirmaba contra Google el mal panorama. Lo que hice fue analizar los resultados desde dos perspectivas, primero el desempeño de Costa Rica en mundiales y segundo el desempeño de la Selección en las eliminatorias recientes para este mundial. La razón, en probabilidades la historia manda y pesa mucho. Las probabilidades que calculé se sustentan en lo que se conoce como el “evento binomial” el que típicamente tiene únicamente dos resultados posibles, generalmente retratado como el bueno y el malo, el pasa no pasa o el satisfactorio no satisfactorio, si usted ha trabajado en calidad como inspector de calidad, auditor o ingenier@ de proceso pues le será muy familiar el concepto y sí; es cierto, en un partido de fútbol lo que se genera no es necesariamente un resultado binomial, porque hay gane, hay empate y hay derrota que son 3 salidas, pero para simplificar el modelo vamos a asumir que un empate pues es un resultado positivo y por lo tanto cuando tengamos empate o victoria será un resultado positivo y cuando tengamos derrota tendremos un resultado negativo, esto para cumplir la condición de un experimento binomial, además, denotaremos el resultado positivo con un valor de “1” y un resultado negativo con un valor de “0”.
Por lo tanto, con base al desempeño de Costa Rica en mundiales identifiqué que tenemos un desempeño positivo histórico del 58% producto de 5 victorias, 5 empates y 8 derrotas, siendo este mi primer parámetro para calcular probabilidades binomiales y si hago esto mismo con respecto a la Eliminatoria reciente pasada el 58% cambia a 80% producto de 8 victorias, 4 empates y 3 derrotas (nada mal verdad).
Se me generaron las siguientes probabilidades aplicando la función de densidad binomial:
Según nuestros cálculos, pues el escenario más probable con un 41,2% de darse es el de ganar 2 partidos y con ello eventualmente esperar un pase a octavos. A partir de octavos la cosa es más fácil de calcular, pero evidente es más difícil de salir adelante, vea que la probabilidad de llegar a la gran final y ganarla es de apelas 1,6%. Obviamente, aquí juegan muchos factores, porque en valido jugar y quedar empatado y ganar en tandas de penales como pasó en Brasil 2014, además estamos partiendo del hecho de digamos que todos los equipos tienen una misma habilidad al fútbol cosa que no es cierta (vea solo el caso de España) pero igualmente es válido pensar que es bastante difícil tomando en cuenta nuestro desempeño en mundiales pues ser campeones del mundo. Desde otra perspectiva, y ahora sí tomando en cuenta el discurso ganador de nuestra Selección de previo a iniciar este Mundial pues algo de razón tenían en pensar así; el gran desempeño durante la Eliminatoria denota que el evento más probable era ganar 3 partidos y no dos como el anterior calculo, con 51,2% y evidentemente de pasar a octavos de final y vea como el 1,6% anterior de ganar la final aumenta a un nada despreciable 21%, en términos generales había un buen sustento a tener un mundial que al menos nos pusiera en octavos, y creo que diría en este punto Deming: “ve la importancia de tener datos para hablar…”
Ahora bien, quise hacer algo más sofisticado, quise calcular ahora sí las probabilidades de generar ciertos resultados en la fase de grupos para pasar a octavos tomando los 3 resultados posibles de gane, empate y derrota. Estos cálculos los hice inmediatamente después de la derrota con España y antes de la victoria a Japón. Para ello apliqué la Distribución Multinomial, que es algo así como la prima mayor de la Binomial y que según Walpole, Myers y Myers en su libro de Probabilidad y Estadística para Ingeniería se define como:
En este caso futbolero tenemos una primer tabla con las probabilidades históricas de ganar, empatar y perder según nuestro desempeño en mundiales y una segunda según nuestro desempeño en la última eliminatoria mundialista para Qatar 2022:
Si observa, claramente nos conviene más nuestro escenario reciente de desempeño, donde entre ganes y empates obtenemos una P conjunta de 66% versus 56% de mundiales.
Tomando en cuenta lo anterior calculé las probabilidades multinomiales de los resultados de la fase de grupos siendo estas:
Vea que interesante, primero partiendo del hecho que ya llevamos una derrota y una victoria se están manifestando el escenario 1 que es que tengamos una victoria, un empate y una derrota o que tengamos el escenario 5, una victoria y dos derrotas. Si nos vamos a las probabilidades multinomiales en este momento y con base al desempeño mundialista de Costa Rica lo más probable que puede pasar es que empatemos con Alemania, o sea que se dé el 20,6% de probabilidad, que de hecho es el escenario conjunto más probable. En segundo lugar, pues que perdamos con Alemania y que junto a la derrota con España y la victoria con Japón se de una probabilidad de 16,5%, parece ser que el escenario positivo para nuestros intereses es el más probable (por dicha).
Por otra parte, hay una segunda línea de probabilidades calculadas, vea que curioso, aunque el rendimiento de la Sele en las eliminatorias sea muy bueno parece ser que las probabilidades que parten de esta realidad no nos convienen tanto, porque caen dramáticamente, de hecho, vea que de 20,6% de probabilidad de que se dé un empate con Alemania (siendo muy realista) baja a apenas 9,9%.
Para finalizar con este grupo de datos, usted dirá, Franklin, tome en cuenta que podemos irnos con el escenario de 2 triunfos y una derrota aún, pues cierto puede darse pero vea que tomando en cuenta historia mundialista e historia recién de eliminatoria parece que se ajusta mucho a un modesto 10% ambos por lo que no quiero crearle muchas ilusiones a usted ni a mí, yo creo que es mejor el empate con Alemania, más realista y posible y esperar una buena carambola de resultados, como esas que los ticos y ticas históricamente y por extrañas razones siempre se nos dan muy bien (futbol, climatológicas, economía, virgencita y demás florituras costarricenses).
Sobre meter goles
Pues sí, siendo este uno de los puntos más débiles de nuestro futbol, extrañando a los Wanchopes, Cachorros Ledezmas o Balas Gómez entre otros, calculé algunas probabilidad de meter goles.
El meter un gol en un partido es lo que se puede denominar un experimento “Poisson” (se dice algo así como “poason” porque es francés). En las tablas de datos que recopilé, puse los goles que metimos en primeros tiempos y segundos tiempos además obviamente de todo el partido. En este momento si algo atenta con nuestras posibilidades de avanzar a octavos de final es nuestra diferencia goleadora que es negativa en extremo producto de la goleada de España, así que veamos cuales son nuestras posibilidades de meter gol.
La distribución de Poisson es bastante sencilla de calcular, lo que nos dicen estos datos es la probabilidad de meter un gol en 90 minutos de partido, claramente es un proceso Poisson que puede modelarse bien con este arreglo matemático.
Si observa el gol que metió Fuller fue la manifestación de entre un 34% y un 39% de probabilidad de hacer un gol en 90 minutos, y sí, es algo baja tomando en cuenta nuestro tradicional planteamiento táctico defensivo (meta el bus atrás y aguante perfeccionado por Pinto y potenciado por Suárez). Pero lo que nos importa es hacer goles, muchos goles, así que, si vemos que hacer unos 3 buenos goles por encuentro es algo difícil, en el orden de 5,3% a los 6,8% y pues eso nos aterriza y nos hace ver la necesidad de evolucionar nuestro futbol a buscar más y mejores delanteros. De hecho, si como curiosidad quisiéramos revertir los 7 que nos hizo España, tendríamos una muy en extremo pequeña probabilidad de 0,0001 basados en el desempeño goleador mundialista y si lo vemos por la cuota goleadora actual de la Sele baja a 0,000004813 (algo así casi como pegarse el Gordo).
Ya para concluir, empecé este articulo titulando el mismo como “resiliencia y probabilidades” dado que lo acontecido en el primer encuentro pues además de la gran decepción que todos nos llevamos me hizo reflexionar sobre un concepto que esta muy en boga y que es la resiliencia. En PXS impartimos el curso de preparación para la Certificación PROJECT MANAGEMENT PROFESSIONAL PMP y precisamente su cuerpo de conocimientos último, publicado por el Instituto de Administración de Proyectos de los Estados Unidos habla de la resiliencia como uno de los principios modernos que todo Project Manager debe manejar:
Guía PMBOK 7 Edición.
Me queda muy claro que este Mundial para la Selección se puede ver desde la perspectiva de “proyecto” y que definitivamente Suárez como PM debe saber manejar este concepto hoy más que nunca, por dicha parece ser que sí ha habido una gestión adecuada en este principio pues recuperarse de un 7 a 0 con la victoria contra Japón denota muy bien esa definición “capacidad de absorber los impactos y de recuperarse rápidamente ante el revés o el fracaso”. Como vemos es fundamental, no solo en la vida profesional sino también en la personal.
Esperemos que nuestros jugadores se mantengan por el camino que demostraron en las Eliminatorias, y si la identidad de nuestro fútbol es la defensiva pues que siga así (nadie se baja del caballo a mitad del río dirían por ahí), de todas formas, el fútbol debe ser algo que de alegrías al Pueblo y sobre todo motivación.
Ya después de este Mundial será necesario replantear muchas cosas sobre todo en planificación y mejora a largo plazo de nuestro fútbol. Por el momento la mejor la vibras para el partido contra Alemania y nos vemos en otra futura entrega del blog Pxsiano.
PD: por acá le dejo mis datos calculados en Excel por si quiere echarles una mirada: Probabilidades futboleras
Por: Franklin Acuña Arias.
