Esta semana el Tribunal Supremo de Elecciones anunció oficialmente cuáles serán los dos candidatos que disputarán la segunda ronda electoral el 1 de abril próximo:
La casa encuestadora OPOL Consultores tuvo los resultados más cercanos entre lo que proyectó en sus encuestas y el resultado final de la primera ronda. Por esta razón, vamos a tomar prestados los datos publicados de las proyecciones de la segunda ronda para aprender a realizar inferencia estadística, tal y como la enseñamos en nuestros cursos de Ingeniería de Calidad, Seis Sigma y Estadística Industrial.
Inferencia Estadística
La inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a partir de la información empírica proporcionada por una muestra, cuál es el comportamiento de una determinada población con un riesgo de error medible en términos de probabilidad.
Para realizar inferencia, se puede hacer uso de un enfoque escalonado del análisis:
Análisis Descriptivo
A partir de los datos extraídos de las muestras, se pueden ya tener conclusiones con solo observar los datos descriptivos de las mismas. Para el caso de los resultados de las encuestas publicadas en las fechas 9 de febrero y 16 de febrero encontramos lo siguiente:
Si los datos entre los candidatos, indecisos y abstencionistas fueran iguales, pues la conclusión sería que no hay diferencias entre ellos. La cosa como en este caso, es cuando los datos son distintos. Por lo que la información descriptiva no es suficiente para concluir.
Como estos datos provienen de muestras, la probabilidad de que estos estimadores puntuales reflejen el valor verdadero de la población es muy bajo, por lo que debemos tomar en cuenta el error inherente en el estudio.
Análisis Gráfico
Tomando en cuenta que los datos de las muestras del 9 de febrero corresponden a 2,000 encuestados y que los del 16 de febrero corresponden a 2,212 encuestados. Vamos a desarrollar el análisis gráfico tomando en cuenta la precisión o margen de error de cada estudio.
Como se puede observar, existe un traslape entre los números de intención de voto por candidato entre las fechas de 9 febrero y 16 de febrero. Pero, por otra parte, los intervalos entre candidatos no se traslapan. Por lo tanto, el análisis gráfico ya es suficiente para demostrar que existe una diferencia significativa entre la intención de voto de Fabricio Alvarado y Carlos Alvarado.
Análisis Inferencial
Como se observó en el análisis gráfico, la información no es suficientemente concluyente para determinar si se ha dado un cambio de intención de voto entre el 9 y 16 de febrero para cada uno de los candidatos, así como para los indecisos y abstencionistas. Así que realizaremos ejercicios de inferencia para cada uno de ellos:
a.Fabricio Alvarado
Revisando los resultados de la encuesta del 9 y 16 de febrero, se encuentra que se da una reducción entre los valores de preferencia, pero ¿será una reducción significativa? O por el contrario ¿se debe a variaciones aleatorias?
Para ello realizaremos una prueba de hipótesis:
- Objetivo: Determinar si existe una reducción significativa en las preferencias por Fabricio Alvarado entre las encuestas del 9 de febrero y 16 de febrero.
- Hipótesis:
- Prueba: Para este caso realizaremos una prueba de proporciones:
- Conclusión: Con un 95% de confianza, la evidencia estadística muestra que la proporción para Fabricio Alvarado del 9 de febrero no es significativamente mayor a la proporción de Fabricio Alvarado el 16 de febrero. Por lo tanto, no se puede concluir que se esté presentando un cambio en las preferencias del candidato.
b. Carlos Alvarado
Revisando los resultados de la encuesta del 9 y 16 de febrero, se encuentra que se da un aumento entre los valores de preferencia de Carlos Alvarado, pero ¿será un aumento significativo? O por el contrario ¿se debe a variaciones aleatorias?
Para ello realizaremos una prueba de hipótesis:
- Objetivo: Determinar si existe un aumento significativo en las preferencias por Carlos Alvarado entre las encuestas del 9 de febrero y 16 de febrero.
- Hipótesis:
- Prueba: Para este caso realizaremos una prueba de proporciones:
- Conclusión: Con un 95% de confianza, la evidencia estadística muestra que la proporción para Carlos Alvarado del 9 de febrero no es significativamente menor a la proporción de Carlos Alvarado el 16 de febrero. Por lo tanto, no se puede concluir que se esté presentando un cambio en las preferencias del candidato.
c. Indecisos
Para el caso de los indecisos ocurre lo mismo. Se observa un aumento entre el resultado del 9 de febrero y el 16 de febrero.
Para ello realizaremos una prueba de hipótesis:
- Objetivo: Determinar si existe un aumento significativo en el número de indecisos entre las encuestas del 9 de febrero y 16 de febrero.
- Hipótesis:
- Prueba: Para este caso realizaremos una prueba de proporciones:
- Conclusión: Con un 95% de confianza, la evidencia estadística muestra que la proporción de indecisos del 9 de febrero es significativamente menor a la proporción de indecisos el 16 de febrero. Por lo tanto, aumentó la cantidad de indecisos entre ambas encuestas.
d. Abstencionistas
Los abstencionistas presentaron una reducción entre el 9 de febrero y el 16 de febrero. Pero, ¿será una reducción significativa?
Para ello realizaremos una prueba de hipótesis:
- Objetivo: Determinar si existe una disminución significativa en el número de abstencionistas entre las encuestas del 9 de febrero y 16 de febrero.
- Hipótesis:
- Prueba: Para este caso realizaremos una prueba de proporciones:
- Conclusión: Con un 95% de confianza, la evidencia estadística muestra que la proporción de abstencionistas del 9 de febrero es significativamente mayor a la proporción de abstencionistas el 16 de febrero. Por lo tanto, disminuyó la cantidad de indecisos entre ambas encuestas.
Conclusiones Generales
Luego de analizar los 4 resultados, encontramos que las preferencias para Fabricio Alvarado y Carlos Alvarado no han variado significativamente entre el 9 de febrero y el 16 de febrero, pero si se dio un movimiento significativo entre indecisos y abstencionistas. Es decir, en la encuesta del 16 de febrero se presentaron más indecisos y menos abstencionistas que en la encuesta del 9 de febrero.
Así que a menos que los indecisos generen un movimiento hacia alguno de los candidatos y tomando en cuenta que existe una diferencia significativa a favor de Fabricio Alvarado sobre Carlos Alvarado, a la fecha, todo parece indicar que Fabricio Alvarado será el próximo presidente.
Quedan 6 semanas para la elección, así que seguiremos monitoreando la evolución.
¡Hasta la próxima!
